収束速度の検証(例7、8)
例7と例8の数値の関連に注意。(x=1に関して対称)
例7
p=10, q=13,. .10<x<13
1/(1-x)=t=Sn+rn,. .Sn=an0+an1x+
an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001
n が小さいほど収束が速い。
例8
p=-11, q=-8,. .-11<x<-8
1/(1-x)=t=Sn+rn,MMSn=an0+an1x+
an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001
n が小さいほど収束が速い。
xnSnt|rn|xnSnt|rn|
10.0012-0.11078-0.111100.000323-10.99920.083580.083340.000242
10.012-0.11067-0.110990.000317-10.9920.083640.083400.000238
10.12-0.10963-0.109890.000260-10.920.084230.084030.000199
10.32-0.10737-0.107530.000161-10.720.085600.085470.000128
10.61-0.10340-0.104170.000765-10.410.087070.087720.000644
10.91-0.10068-0.101010.000330-10.110.089800.090090.000294
11.21-0.09796-0.098040.000080-9.810.092520.092590.000076
11.50-0.09524-0.095240.000000-9.500.095240.095240.000000
11.81-0.09252-0.092590.000076-9.210.097960.098040.000080
12.11-0.08980-0.090090.000294-8.910.100680.101010.000330
12.41-0.08707-0.087720.000644-8.610.103400.104170.000765
12.72-0.08560-0.085470.000128-8.320.107370.107530.000161
12.92-0.08423-0.084030.000199-8.120.109630.109890.000260
12.992-0.08364-0.083400.000238-8.0120.110670.110990.000317
12.9992-0.08358-0.083340.000242-8.00120.110780.111100.000323
例1、2. .-1<x<1 ; 0.8<x<1

例3、4. .-0.4<x<0.7 ; -0.7<x<1

例5、6. .1<x<3 ; 1<x<6

例7、8. .10<x<13 ; -11<x<-8

例9、10. .-2<x<0 ; -3<x<1

理論の頁

数値計算例

1/(1±x)の種々の展開式

1/(1-x)の計算様式

1/(1+x)の計算様式