収束速度の検証(例3、4)
例3と例4の数値の関連に注意。(同じ x で Sn などが同じ)
例3
p=-0.4, q=0.7,. .-0.4<x<0.7
1/(1-x)=t=Sn+rn,. .Sn=an0+an1x+
an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001
n が小さいほど収束が速い。
例4
p=-0.7, q=1,. .-0.7<x<1
1/(1-x)=t=Sn+rn,MMSn=an0+an1x+
an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001
n が小さいほど収束が速い。
xnSnt|rn|xnSnt|rn|
-0.3999150.713660.714340.000673-0.69954170.587580.588580.0009998
-0.399150.714140.714800.000656-0.695390.590720.591720.000992
-0.39140.720220.719420.000797-0.6510.624070.625000.000932
-0.3100.769940.769230.000704-0.4150.713610.714290.000674
-0.270.832640.833330.000689-0.270.832640.833330.000689
-0.150.908500.909090.000588-0.150.908500.909090.000588
030.999031.000000.000970030.999031.000000.000970
0.1501.176471.176470.0000000.1501.176471.176470.000000
0.341.428331.428570.0002440.341.428331.428570.000244
0.461.666351.666670.0003170.461.666351.666670.000317
0.581.999322.000000.0006810.581.999322.000000.000681
0.6122.499362.500000.0006420.7183.332483.333330.000853
0.69173.224893.225810.0009170.9739.9990510.00000.000950
0.699183.321443.322260.0008210.9997299.9990100.0000.000998
0.6999183.331373.332220.0008500.99911736999.9991000.000.000999
例1、2. .-1<x<1 ; 0.8<x<1

例3、4. .-0.4<x<0.7 ; -0.7<x<1

例5、6. .1<x<3 ; 1<x<6

例7、8. .10<x<13 ; -11<x<-8

例9、10. .-2<x<0 ; -3<x<1

理論の頁

数値計算例

1/(1±x)の種々の展開式

1/(1-x)の計算様式

1/(1+x)の計算様式