確率分布

確率分布の要件
  確率変数の実現値とその実現確率を「対」にした集まりを考えます。そこにおいて

    �@異なる実現値の実現が、全て排反的で、

    �A全ての実現値の実現確率の総和が1に等しい

  の両方が満たされる場合、その集まりを確率分布といいます。

確率分布の表現
確率分布を示すには、

(a)確率変数を設定し（Xなどで）、

(b)その全ての実現値と実現確率（または相当値）を対応させる形（様式または
   算式）で、具体的に表示しなければなりません。

  例1、普通のサイコロを1個投げたときの、出る目の確率分布。
     確率分布の要件として

       �@出る目（実現値）1〜6は全て排反

       �A各実現値の実現確率は各1/6で、その合計は1に等しい

  よって、確率変数の要件はみたされています。

  確率分布を示すには、

   (a)出る目として、確率変数Xを設定する。

   (b)Xの各実現値とその確率を対応させて、全て示す。即ち、

　　   X　　1　　2　　3　　4　　5　　6    計　
　   P(X)  1/6  1/6  1/6  1/6  1/6  1/6   1

  あるいは、数式により
　   P(X)=1/6,  (X=1,2,3,4,5,6)
  としても構いません。

  例2、貨幣を1個投げたときの、表裏の出方の確率分布。

   (a)表、裏のいずれかを取る確率変数Xを設定する。

   (b)Xの各実現値とその確率を対応させて、全て示す。即ち、

　　   X　　表    裏　　　計　
　   P(X)  1/2   1/2      1

  あるいは、数式により
　   P(X)=1/2,  (X=表,裏)
  としても構いません。

注：　Xが連続変数のとき、Xの実現値に対する確率は、実は、確率そのものではなく、
   確率密度（相対確率）で、f(X)などで表わされます。

分布：　Distribution