t分布の主要数値計算様式１ 作成者　船津好明　明星大学教授　理学博士(統計学)　意見・要望のメール　計算様式集の目次　先頭ページ
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[入力欄] 自由度n=
a, b は原則として a≦b で任意。b＜a で入力すると計算上 a,b の値を交換。
E は計算誤差水準で 0.00001≦E≦0.01
a= b=
E=
[出力欄]
計算上の値 a=
計算上の値 b=
確率密度(a)=
確率密度(b)=
tの平均= (n≧2)
tの分散= (n≧3)

 t≦a の面積A(確率)=
 a＜t≦bの面積B(確率)=
 b＜tの面積C(確率)=
 総面積(A,B,C の計)=1
左欄ではa、bなどは動きますが、下の図は単なる概念図でa、bなどは動きません。
.........................................................................右端面積 C を与えて b を求めるには

ガンマ関数とベータ関数の参考値 n=（小数下位に計算誤差があります。）
　Γ(n/2)= , Γ(n/2+0.5)= , Β(0.5, n/2)=

n が大きいときは、指数表示されることがあります。3.14e+20 のように。
小数末位に注意して下さい。 


0〜b の面積（確率）の計算精度の比較例   E=0.01 の場合より E=0.001 の方が精度がよい。
 
 
自由度1   b=1      b=2      b=5      b=10      b=30      b=50
E=0.01    0.2492   0.3520   0.4372   0.46829   0.48939   0.49363
E=0.001   0.2499   0.3524   0.4371   0.46827   0.48939   0.49363


自由度5   b=1       b=2       b=3       b=4       b=5        
E=0.01    0.317     0.448     0.485     0.49486   0.49795
E=0.001   0.318     0.449     0.484     0.49484   0.49794
 

自由度20  b=1       b=2       b=3       b=4       b=5        
E=0.01    0.334     0.4700    0.4965    0.49965   0.49996
E=0.001   0.335     0.4703    0.4964    0.49964   0.49996