階級に幅がある場合の相関係数

   練習問題の答


国語↓ 数学→
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上の表から、国語を X、数学を Y、生徒数を fとして、データを (X,Y,f)の形に
  書き出します。書き順は任意ですが、漏れや重複がないよう注意します。

      (0,6,1)  (1,4,1)  (2,1,1)  (2,2,2)  (2,3,1)  (2,4,2)
      (2,5,1)  (2,7,1)  (3,2,2)  (3.3.3)  (3,4,3)  (3.5.2)
      (3.6.1)  (4,2,1)  (4,3,2)  (4,4,4)  (4,5,3)  (4,6,2)
      (5,0,1)  (5,3,1)  (5,4,2)  (5,5,3)  (5,6,1)  (6,5,2)
      (6,6,1)  (7,4,1)

  階級に幅がない場合の計算式(参照ページ)を用いるため、次の６個の値を算出します。
　　　　   F(fの計),ΣfiXi,ΣfiYi,ΣfiXi2,ΣfiYi2,ΣfiXiYi

         計算してみると
　　　　　 F=45, ΣfiXi=163, ΣfiYi=182, ΣfiXi2=681,ΣfiYi2=832, 
           ΣfiXiYi=671

         これらにより、求める相関係数は
           ρ=(45*671-163*182)/√{(45*681-1632)*(45*832-1822)}
             =0.1261

         となります。なお、データを一定数(正数）で割ったり、一定数を引いたりして計算しましたが、
         逆算する必要はありません。

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