中央値と最頻値


（２）度数分布の中央値（その１） Median of frequency distribution(1)

　階級に幅がない場合

  度数分布の下方から累積度数をとって、総度数の半分以上でそれに最も近い累積値
    にあたる変数が中央値です。

      計算例　Ｆ氏宅の６０日間の電話の呼数の分布が、次表の通りのとき、
        先ず、１日当たりの呼数の、少ない方からの累積度数（日数）を求めます。

          １日の呼数 X    日数 f  累積日数
                0           5         5 
                1           8        13
                2          10        23
                3          12        35
                4           9        44
                5           7        51
                6           4        55
                7           3        58
                8           1        59
                9           1        60
　　　　　　----------------------------
               計          60

        総日数の半分は 30日、30日以上で30に最も近い累積度数は 35、それに当たる呼数は 3
        すなわち 3 が中央値です。
　　 
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　　　理論

         度数分布表の階級の代表値 X と度数 f が、

             代表値 X   度数 f   累積度数
                X1        f1         f1  
                X2        f2         F2
                .         .          .
                .         .          .
                .         .          .
                .         .          .
                XK        fK         F

             の通りであるとします。
             累積度数をみて、F/2 以上で F/2に最も近い累積値に当たる変数を
               中央値とします。
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意味と計算手順のまとめ

意味：集団の位置的代表値の一種＝データを２等分する位置

計算手順：１、データから F を確かめる。

          ２、度数分布の下方から累積度数をとる。
          ３、F/2 以上で F/2 に最も近い累積値に当たる
              変数を、中央値とする。
 


　　　
      練習問題

         Ｇ氏の週ごとの晩酌の頻度は下表の通りです。
         晩酌回数の中央値を求めなさい。

           回数 X    週の数 f   累積週の数
              0          1
              1          5
              2          7
              3         14
              4         13
              5          8
              6          3
              7          1
            ------------------------------
             計         52                    [答 3(回)]          

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