Rechnungsformular 1 für t-Verteilung. Dr.Funatsu, Professor an der Universität Meisei, Tokio. Mail Inhalt der Folmulare Seitenanfang
...
[Input] Freiheitsgrade n=
Geben Sie als a≦b ein. Im Fall b<a, werden dann a und b in der Rechnung vertauscht.
E sei ein Index des Rechnungsfehlers und
0.00001≦E≦0.01
a= b= E=
[Output]
Rechnungswert von a=
Rechnungswert von b=
Wahrscheinlichkeitsdichte(a)=
Wahrscheinlichkeitsdichte(b)=
Mittel von t= (n≧2)
Varianz von t= (n≧3)


Wahrscheinlichkeit von t≦a(Bereich A)

  =

Wahrscheinlichkeit von a<t≦b(Bereich B)

  =

Wahrscheinlichkeit von b<t(Bereich C)

  =

Summe der Bereiche(A+B+C)=1
a und b ändern sich nicht im Bilde unten, obwohl sie sich in der linken Rechnung bewegen.
..................................................Um b gegenüber gegebenem C zu suchen.

Werte der Gamma- und Beta-funktion, n=(Es gibt möglicherweise kleine Rechnungsfehler.)
 Γ(n/2)= , Γ(n/2+0.5)= , Β(0.5, n/2)=

Im Fall, daß n groß ist, werden die Werte vielleicht wie 1.234567890123e+12 gezeigt. 1.234567890123e+12 ist gleich 1.234567890123*1012=1234567890123.
Geben Sie auf letzte Dezimalstelle acht.



Vergleiche zwischen den Rechnungswerten für den Bereich 0-b der Verteilung. Werte für E=0.001 haben
bessere Präzision als die für E=0.01. Freiheitsgrade n=1 b=1 b=2 b=5 b=10 b=30 b=50 E=0.01 0.2492 0.3520 0.4372 0.46829 0.48939 0.49363 E=0.001 0.2499 0.3524 0.4371 0.46827 0.48939 0.49363 Freiheitsgrade n=5 b=1 b=2 b=3 b=4 b=5 E=0.01 0.317 0.448 0.485 0.49486 0.49795 E=0.001 0.318 0.449 0.484 0.49484 0.49794 Freiheitsgrade n=20 b=1 b=2 b=3 b=4 b=5 E=0.01 0.334 0.4700 0.4965 0.49965 0.49996 E=0.001 0.335 0.4703 0.4964 0.49964 0.49996