ÿþ<HTML><HEAD><TITLE></TITLE><!--äöüß--> <SCRIPT LANGUAGE="JavaScript"> function calc(C){ var x=eval(C.X.value),y=eval(C.Y.value),n=eval(C.N.value),st=eval(C.ST.value); var x1,y1,start,t,s1=0,s2=0,s3,s4,z,gamma1,gamma2,beta; if(x<0)x=-x;if(y<0)y=-y; if(x>y){z=x;x=y;y=z};x1=x;y1=y; C.EX.value=x;C.EY.value=y;C.EN.value=n;if(st<0.0001)st=0.0001;C.EST.value=st; C.MEAN.value=n;C.VARIANCE.value=n*2; gamma1=Math.exp((n/2+4.5)*Math.log(n/2+5)-Math.log((n/2+1)*(n/2+2)*(n/2+3)*(n/2+4))-n/2-5)*Math.sqrt(Math.PI*2)*(1+1/12/(n/2+5)+1/288/(n/2+5)/(n/2+5)-139/51840/(n/2+5)/(n/2+5)/(n/2+5)-571/2488320/(n/2+5)/(n/2+5)/(n/2+5)/(n/2+5))*2/n; C.GAMMA1.value=gamma1; C.EA.value=Math.exp((n/2-1)*Math.log(x)-x/2-n*Math.log(2)/2)/gamma1; C.EB.value=Math.exp((n/2-1)*Math.log(y)-y/2-n*Math.log(2)/2)/gamma1; if(n>2)C.EM.value=n-2;if(n<=2)C.EM.value="j0W0"; if(n<3)start=0.01;else start=0; for(t=start;t<y;t+=st){//1 s1+=Math.exp((n/2-1)*Math.log(t)-t/2-n*Math.log(2)/2)*st; }//1 for(t=start;t<=y;t+=st){//2 s2+=Math.exp((n/2-1)*Math.log(t)-t/2-n*Math.log(2)/2)*st; }//2 s3=(s1+s2)/2/gamma1;if(s3>1)s3=1; s1=0;s2=0; for(t=start;t<x;t+=st){//1 s1+=Math.exp((n/2-1)*Math.log(t)-t/2-n*Math.log(2)/2)*st; }//1 for(t=start;t<=x;t+=st){//2 s2+=Math.exp((n/2-1)*Math.log(t)-t/2-n*Math.log(2)/2)*st; }//2 s4=(s1+s2)/2/gamma1; if(n==1 && st==0.01 && x<0.01)s4-=0.0582181176; if(n==1 && st==0.001 && x<0.01)s4-=0.0776540767; if(n==1 && st==0.0001 && x<0.01)s4-=0.079456891; if(n==2 && st==0.01 && x<0.01)s4-=0.00249781804; if(n==2 && st==0.001 && x<0.01)s4-=0.00473864855; if(n==2 && st==0.0001 && x<0.01)s4-=0.0049625469; if(x>=0 && y>=0){ C.B.value=s3-s4; if(n==1 && st==0.01){s3+=0.0582181176;s4+=0.0582181176;} if(n==1 && st==0.001){s3+=0.0776540767;s4+=0.0776540767;} if(n==1 && st==0.0001){s3+=0.079456891;s4+=0.079456891;} if(n==2 && st==0.01){s3+=0.00249781804;s4+=0.00249781804;} if(n==2 && st==0.001){s3+=0.00473864855;s4+=0.00473864855;} if(n==2 && st==0.0001){s3+=0.0049625469;s4+=0.0049625469;} C.A.value=s4; C.C.value=1-s3; } } <!--function wopen1(){window.open("normj.html","WindowOpen1","toolbar=yes,location=yes,directories=yes,status=yes,menubar=yes,scrollbars=yes,resizable=yes,width=600,height=650")}--> </SCRIPT></HEAD><BODY> <FONT SIZE=2>Rechnungsformular 1 für Ç2-Verteilung. Dr.Funatsu, Professor an der Universität Meisei, Tokio.0<A HREF="mailto:funatsu@mvf.biglobe ne.jp">Mail</A>0<A HREF="../calfoj.html">Inhalt der Formulare</A>0<A HREF="../index.html">Seitenanfang</A></FONT> <TABLE BORDER=1 WIDTH="720"><TR><TD WIDTH="250" BGCOLOR=#CCFFCC> <FORM NAME="Calc"><FONT SIZE=2> <INPUT TYPE="button" VALUE="Rechnungen" onClick="calc(this.form)"><FONT COLOR=#FFDDFF>...</FONT> <INPUT TYPE="reset" VALUE="Neue Eingabe"> <!--<FONT COLOR=#FFFFCC>...</FONT><INPUT TYPE="button" VALUE="sŠ0}¬Šf" onClick="wopen1()"><P>--> <HR> [Input]<BR>Freiheitsgrade n=<INPUT TYPE="text" NAME="N" VALUE="5" SIZE=5><BR>Geben Sie als af"b ein. Im Fall bÿa, werden dann a und b in der Rechnung vertauscht.<BR> E sei ein Index des Rechnungsfehlers und 0.0001f"Ef"0.01<BR> a=<INPUT TYPE="text" NAME="X" VALUE="5" SIZE=10> b=<INPUT TYPE="text" NAME="Y" VALUE="10" SIZE=10><BR> E=<INPUT TYPE="text" NAME="ST" VALUE="0.001" SIZE=10> <HR> [Output]<BR> Rechnungswert von a=<INPUT TYPE="text" NAME="EX" SIZE=10><BR> Rechnungswert von b=<INPUT TYPE="text" NAME="EY" SIZE=10><BR> Rechnungswert von E=<INPUT TYPE="text" NAME="EST" SIZE=10><BR> Wahrscheinlichkeitsdichte(a)=<INPUT TYPE="text" NAME="EA" SIZE=10><BR> Wahrscheinlichkeitsdichte(b)=<INPUT TYPE="text" NAME="EB" SIZE=10><BR> Mittel von Ç2=<INPUT TYPE="text" NAME="MEAN" SIZE=3><BR> Varianz von Ç2=<INPUT TYPE="text" NAME="VARIANCE" SIZE=10><BR> Modalwert von Ç2=<INPUT TYPE="text" NAME="EM" SIZE=5> </FONT><PRE><FONT SIZE=2> Wahrscheinlichkeit von Ç2f"a(Bereich A) =<INPUT TYPE="text" NAME="A" SIZE=10> Wahrscheinlichkeit von aÿÇ2f"b(Bereich B) =<INPUT TYPE="text" NAME="B" SIZE=10> Wahrscheinlichkeit von bÿÇ2(Bereich C) =<INPUT TYPE="text" NAME="C" SIZE=10> Summe der Bereiche(A+B+C)=1</FONT> Sehr kleine Werte werden möglicherweise<BR> wie 1.234567890123e-12 gezeigt. <BR> 1.234567890123e-12 ist gleich<BR> 1.234567890123*10<SUP>-12</SUP>=0.00000000000123... Geben Sie auf letzte Dezimalstelle acht. </PRE> </TD><TD><FONT SIZE=2>a und b ändern sich nicht im Bilde unten,obwohl sie sich in der linken Rechnung bewegen.</FONT><BR> <IMG SRC="../hp4/kai2d1.gif"><BR> <FONT COLOR=#FFFFFF>.......................................................</FONT><A HREF="kai2d2.html"><FONT SIZE=2>Um b gegenüber gegebenem C zu suchen</FONT></A> <P><FONT SIZE=2> Werte von GammafunktionÿEs gibt möglicherweise kleine Rechnungsfehler. ÿ<BR>n=<INPUT TYPE="text" NAME="EN" SIZE=4>0Gammafunktion “(n/2)=<INPUT TYPE="text" NAME="GAMMA1" SIZE=10><BR> <BR>Im Fall, daß n groß ist, werden die Werte vielleicht wie 1.234567890123e+12 gezeigt. 1.234567890123e+12 ist gleich 1.234567890123*10<SUP>12</SUP>=1234567890123. </FONT> </TD></TR></FORM> <TR><TD COLSPAN=2 WIDTH="720" BGCOLOR=#FFFF88><PRE><FONT> Beispiele der Vergleiche zwischen den Rechnungswerten für den Bereich C der Verteilung.<BR>Je kleiner E wird, um so kleiner wird auch der Fehler. Freiheitsgrade 1 b=1 b=3 b=5 b=10 b=15 b=20 E=0.01 0.318 0.0830 0.0252 0.001561 0.0001072 0.000007 E=0.001 0.3174 0.08323 0.02535 0.001564 0.0001074 0.000007 E=0.0001 0.3172 0.08326 0.02434 0.001565 0.0001075 0.000007 Freiheitsgrade 2 b=2 b=5 b=10 b=20 E=0.01 0.368 0.081 0.00672 0.0000455 E=0.001 0.3677 0.0821 0.006736 0.0000454 E=0.0001 0.3678 0.0820 0.006737 0.0000453 Freiheitsgrade 5 b=5 b=10 b=20 b=30 E=0.01 0.4152 0.0750 0.00125 0.00001478 E=0.001 0.4159 0.07522 0.0012499 0.000014719 E=0.0001 0.4158 0.07523 0.0012496 0.000014715 </FONT></PRE></TD></TR> </TABLE></BODY></HTML>