問1、母集団比率の推定
　　　3年前の籾の袋�@から、120粒�A抜き取って蒔いたところ、75粒発芽�Bした。籾全体の発芽率を
　　信頼水準95％�C�Dで推定せよ。


　　解決の条件
　　�@観察単位の数が�Aに比べて遥かに多数であること。
　　�A無作為標本の規模。ある程度大きい必要がある。普通は30〜50以上。�B/�Aが0に近いほど大
　　　きくする必要がある。
　　�B調査による識別数。希少の場合を除く。
　　�C成立確率。
　　�D関連する係数。--------------------------　信頼水準（％）�C　  95　　  96　　  97　　  98　　  99
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  �D　1.960　 2.054　 2.170　2.326　　2.576


　　答　　�B/�A±�D/�A*√｛�B*（�A-�B）/�A｝-------=75/120±1.960/120*√{75*(120-75)/120}
            =0.625±0.0866→0.538〜0.712→53.8％〜71.2％（95％信頼できる。）
　　　　　　（�@は計算に関係しない。�Cは�Dに変換する。）

　　理論的根拠　　中心極限定理（正規分布の適用）


問2、母集団比率と実数の推定
　　　鮑の養殖場�@において、殻の長径が8cm以上を捕獲して出荷、8cm未満は生簀に戻すこととしている。
　　試みに無作為に80個�Aを取って長径を調べたところ、22個�Bが8cm以上であった。養殖場全体では
　　長径8cm以上の鮑の割合は幾らか、信頼水準98％�C�Dで推定せよ。また、養殖場全体の鮑の実数を
　　50000個�@として、長径8cm以上に育った鮑は何個あると考えられるか。同じ信頼水準�C�Dで推定せよ。


　　解決の条件
　　�@観察単位の数が�Aに比べて遥かに多数であること。
　　�A無作為標本の規模。ある程度大きい必要がある。普通は30〜50以上。�B/�Aが0に近いほど大
　　　きくする必要がある。
　　�B調査による識別数。希少の場合を除く。
　　�C成立確率。
　　�D関連する係数。--------------------------　信頼水準（％）�C　  95　　  96　　  97　　  98　　  99
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  �D　1.960　 2.054　 2.170　2.326　　2.576


　　答　割合については　�B/�A±�D/�A*√｛�B*（�A-�B）/�A｝
　　　　　　　　　　　　　　　　=22/80±2.326/80*√{22*(80-22)/80}=0.275±0.1161
　　　　　　　　　　　　　　　　→0.159〜0.391→15.98％〜39.1％（98％信頼できる。）
　　　　　　　　　　　　　　　　（�@は計算に関係しない。�Cは�Dに変換する。）

　　　　実数については　�@*[�B/�A±�D/�A*√｛�B*（�A-�B）/�A｝]
　　　　　　　　　　　　　　　　=50000*[22/80±2.326/80*√{22*(80-22)/80}]
                                   =50000*[0.275±0.1161]
　　　　　　　　　　　　　　　　→13750±5805→7945〜19555（98％信頼できる。）
　　　　　　　　　　　　　　　　（�Cは�Dに変換する。）

　　理論的根拠　　中心極限定理（正規分布の適用）

練習問題1、　朝顔の種子がたくさんある。この中から無作為に130粒とり、蒔いたところ74粒発芽した。
　　　全ての種子の発芽率を信頼水準95％で推定せよ。

練習問題2、　全国の人々から無作為に1558人を選び、狂牛病に関する意識調査を行なったところ、
　　　「牛肉の購入を控えている」人は56.4％であった。全国の「牛肉の購入を控えている」人の割合を
　　　信頼水準96％で推定せよ。