問1、母集団平均の推定 多数の農家①の中から、120戸②を無作為に選び、月間食料費を調べたところ、 平均16万円③、標準偏差3万円④を得た。全農家の平均月間食料費を、信頼水準 96%⑤⑥で推定せよ。 解決の条件 ①観察単位の数が②に比べて遥かに多数であること。 ②無作為標本の規模。ある程度大きい必要がある。普通は30~50以上。 ③調査結果の平均。 ④調査結果の標準偏差。 ⑤成立確率。 ⑥関連する係数。-----------信頼水準(%)⑤ 95 96 97 98 99 ⑥ 1.960 2.054 2.170 2.326 2.576 答 ③±⑥*④/√②=16±2.054*3/√120 =16±0.5625→15.4375~16.5625(96%信頼できる。) (①は計算に関係しない。⑤は ⑥に変換する。) 理論的根拠 中心極限定理(正規分布の適用) 練習問題1、 多数の杉の苗木の中から、95本を無作為に選んで丈を測ったところ、 平均150cm、標準偏差35cmを得た。全ての杉の苗木の平均の丈を信頼水準95% で推定せよ。