放物線座標系は、直交座標系の変形
 の１例で、設定の仕方によって何通
 りもできます。

 放物線座標系の座標変数を X,Y 、直交
 座標系の座標変数を W,Z とし、
 両者の関係を

  W=X
  Z=Y+X2*Y/a
    a は放物線の頂点の凹凸の度合い。
    a が大きいほど緩やか。
    左図では a=50

 とするとき、座標 (X,Y) からなる座標
 系が放物線座標系です。

 放物線座標系内の１点は、ただ１通りの
 座標 (X,Y) で表わされます。また、任
 意の２つの数の組 (X,Y) を作ると、こ
 れを座標とする放物線座標系内の点が、

 ただ１つ定まります。

 放物線座標系は、原点の付近では直交座標系とあまり変わりませんが、
 原点から離れるにつれて変わってきます。